Виды и особенности дифракционных решеток
Пропускающие или отражательные дифракционные решетки могут разделять разные длины волн излучения, используя повторяющуюся структуру, встроенную в решетку. Структура влияет на амплитуду и / или фазу падающей волны, вызывая интерференцию в выходной волне. В случае пропускания повторяющуюся структуру можно представить, как множество плотно расположенных тонких щелей. Представляя для этой ситуации с несколькими щелями освещенность, как функцию длины волны и положения, получается общее выражение, которое может быть применено ко всем дифракционным решеткам при θi= 0°,
(1)
известное как уравнение решетки. Уравнение утверждает, что дифракционная решетка с шагом a будет отклонять излучение под дискретными углами (θm), в зависимости от значения mλ, где m – это порядок главных максимумов. Угол дифрагирования, θm, представляет собой выходной угол, измеренный от нормали к поверхности дифракционной решетки. Из уравнения (1) видно, что для данного порядка m излучение с разными длинами волн будет выходить из решетки под разными углами. Для источников белого излучения это соответствует непрерывному спектру, зависящему от угла.
Пропускающие решетки
Один из популярных видов решеток – пропускающие решетки. Дифракционная решетка с канавками на поверхности, создается путем царапания или травления прозрачной подложки с повторяющейся серией канавок малой ширины, разделенных расстоянием a. Это создает области, где излучение может рассеиваться.
Падающее излучение попадает на решетку под углом θi, измеренным от нормали к поверхности. Излучение порядка m, выходящий из решетки, уходит под углом θm относительно нормали к поверхности. Используя некоторые геометрические преобразования и общее выражение для решетки (уравнение 1), можно найти выражение для пропускающей дифракционной решетки:
(2)
где оба угла θi и θm положительны, если падающий и дифрагированный лучи находятся на противоположных сторонах нормали к поверхности решетки. Если они находятся на одной стороне нормали решетки, то их следует рассматривать как отрицательные.
Пропускающая решетка
Отражательные решетки
Еще одна очень распространенная дифракционная решетка – это отражательная решетка. Отражательная решетка традиционно изготавливается путем нанесения металлического покрытия на оптику и создания параллельных канавок на поверхности. Отражательные решетки также могут быть изготовлены из эпоксидной смолы и / или пластикового оттиска с эталона. Во всех случаях излучение отражается от линейчатой поверхности под разными углами, соответствующими разным порядкам и длинам волн. Используя геометрическую схему, аналогичную описанной выше, можно найти уравнение для отражательной решетки:
(3)
где углы θi положителен и θm отрицателен, если падающий и дифрагированный лучи находятся на противоположных сторонах нормали к поверхности решетки. Если лучи находятся на одной стороне нормали решетки, то оба угла считаются положительными.
И отражательная, и пропускающая решетки страдают от того факта, что мода нулевого порядка не содержит дифракционной картины и проявляется как отражение или пропускание поверхности соответственно. Решение уравнения (2) для этого условия, θi = θm, находится единственное решение, при котором m = 0, независимо от длины волны или шага дифракционной решетки. В этом состоянии невозможно получить информацию, зависящую от длины волны, и все излучение теряется из-за отражения или пропускания поверхности.
Эта проблема может быть решена путем создания повторяющегося рисунка поверхности, который создает другую геометрию отражения поверхности. Дифракционные решетки этого типа принято называть концентрирующими (нарезными) решетками.
Отражательная решетка
Концентрирующие (нарезные) решетки
Концентрирующая решетка, также известная как Эшелле, представляет собой особую форму отражательной или пропускающей дифракционной решетки, разработанную для обеспечения максимальной эффективности решетки в определенном порядке дифракции. Это означает, что большая часть оптической мощности будет соответствовать расчетному порядку дифракции, в то же время минимизируя потери мощности в других порядках (особенно в нулевом). Благодаря такой конструкции концентрирующая решетка работает на определенной длине волны, известной как длина волны блеска.
Длина волны блеска – одна из трех основных характеристик концентрирующей решетки. Два других – это расстояние a между канавками или гранями и угол блеска γ. Угол блеска γ – это угол между структурой поверхности и параллелью поверхности. Это также угол между нормалью к поверхности и нормалью к грани.
Геометрия концентрирующей решетки
Геометрия концентрирующей решетки схожа с геометрией пропускающей и отражательной решеток, угол падения (θi) и углы отражения (θm) порядка m определяются от нормали к поверхности решетки. Однако существенная разница заключается в том, что геометрия зеркального отражения зависит от угла блеска, а НЕ от нормали к поверхности решетки. Это дает возможность изменять дифракционную эффективность, изменяя только угол блеска дифракционной решетки.
Отражение 0-го порядка от концентрирующей решетки показано на рисунке ниже. Падающее излучение под углом θi отражается под углом θm для m = 0. Из уравнения (3), единственное решение это θi = - θm, что аналогично зеркальному отражению от плоской поверхности.
Концентрирующая решетка 0-го порядка
Зеркальное отражение от концентрирующей решетки отличается от отражения на плоской поверхности из-за структуры поверхности, как показано на рисунке ниже. Зеркальное отражение, θr, от концентрирующей решетки возникает при геометрии угла блеска. Этот угол определяется как отрицательный, если он находится на той же стороне нормали к поверхности решетки, что и угол θi. Выполнив несколько простых геометрических преобразований, получается, что
(4)
Концентрирующая решетка, зеркальное отражение от грани
На рисунке ниже показан конкретный случай, когда θi = 0°, следовательно, падающий световой луч перпендикулярен поверхности решетки. В этом случае отражение 0-го порядка также лежит при 0°. Используя уравнения (3) и (4), можно найти уравнение решетки при удвоенном угле блеска:
(5)
Концентрирующая решетка, падающее излучение перпендикулярно поверхности решетки
Конфигурация Литтроу для отражающих решеток
Конфигурация Литтроу относится к определенной геометрии концентрирующих решеток и играет важную роль в монохроматорах и спектрометрах. Это угол, при котором эффективность решетки максимальна. В этой конфигурации угол падения падающего и отраженного излучения одинаков: θi = θm, а m> 0, поэтому
(6)
Конфигурация Литтроу
Угол Литтроу, θL, зависит от наиболее интенсивного порядка (m = 1), расчетной длины волны λD и шага решетки a. Легко показать, что угол Литтроу, θL, равен углу блеска, γ, на расчетной длине волны. Углы Литтроу / блеска для всех светящихся решеток Thorlabs можно найти в таблицах характеристик решеток.
(7)
Легко заметить, что угловое разделение, зависящее от длины волны, увеличивается по мере увеличения дифрагированного порядка для излучения нормального падения (для θi = 0°, θm увеличивается с увеличением m). Использование дифракционной картины более высокого порядка по сравнению с картиной низкого порядка имеет два основных недостатка: (1) снижение эффективности на более высоких порядках и (2) уменьшение свободного спектрального диапазона, (Δλ)FSR, определяемого как:
(8)
где λ – это центральная длина волны, а m – порядок.
Первая проблема с использованием дифракционных картин более высокого порядка решается за счет использования дифракционной решетки Эшелле, которая представляет собой специальный тип нарезной дифракционной решетки с чрезвычайно большим углом блеска и относительно низкой плотностью штрихов. Большой угол блеска хорошо подходит для концентрации энергии в дифракционных модах более высокого порядка. Вторая проблема решается с помощью другого оптического элемента: решетки, дисперсионной призмы или другой дисперсионной оптики для сортировки длин волн / порядков после решетки Эшелле.
Объемно-фазовые голографические пропускающие решетки
В отличие от традиционных решеток, объемно-фазовые голографические пропускающие решетки не имеют бороздок на поверхности. Вместо этого решетки состоят из пленки из дихромированного желатина между двумя стеклянными подложками. Эти голографические решетки предназначены для уменьшения периодических ошибок, которые могут возникать в концентрирующих решетках. Поверхностные решетки с высокой плотностью штрихов также имеют проблемы с потерями, зависящими от поляризации. Эти уникальные пропускающие решетки обеспечивают высокую пиковую эффективность дифракции первого порядка, низкую поляризационную зависимость и однородные характеристики в широкой полосе пропускания.
Объемно-фазовая голографическая пропускающая решетка
Требуемый рисунок решетки состоит из повторяющейся серии линий с шагом a. Плоскости полос для пропускающих решеток перпендикулярны плоскости пластины, как показано на рисунке ниже, что позволяет излучению любой частоты проходить через пластину. Дифракция возникает при прохождении падающего излучения через пленку. Следовательно, тремя основными факторами, определяющими характеристики, являются толщина пленки, объемный показатель (средний показатель преломления между плоскостями Брэгга) и модуляция показателя преломления (разница показателей преломления между плоскостями Брэгга). Падающее излучение попадает на решетку под углом θi, если измерять его от нормали к поверхности. Излучение порядка m, выходящее из решетки, уходит под углом θm относительно нормали к поверхности. Выражение для решетки, можно использовать для расчета углов дифракции для объемно-фазовых голографических решеток, поскольку дисперсия основана на плотности линий. Качество решетки определяется контрастом полос, при этом плохой контраст полос приводит к низкой эффективности или отсутствию решетки вообще.
Пленка из дихромированного желатина проходит несколько этапов контроля качества, чтобы убедиться, что она соответствует стандартам, а затем разрезается по размеру. Пленка герметизируется между двумя стеклами, чтобы предотвратить разрушение материала. Поскольку пленка находится между двумя стеклами, голографические решетки обладают высокой прочностью и длительным сроком службы, а также просты в обслуживании по сравнению с другими решетками, которые можно легко повредить.
Голографические отражательные решетки
Хотя концентрирующие решетки обеспечивают чрезвычайно высокий КПД на проектной длине волны, они страдают от периодических ошибок, таких как двоение изображения, и относительно большого количества рассеянного излучения, что может отрицательно повлиять на точность измерений. Голографические решетки разработаны специально для уменьшения или устранения этих ошибок. Недостатком голографических решеток по сравнению с концентрирующими решетками является пониженная эффективность.
Голографические решетки изготавливаются из эталонных решеток с помощью тех же процессов, что и линейчатые решетки. Эталонные голографические решетки обычно изготавливаются путем воздействия на светочувствительный материал двух интерферирующих лазерных лучей. Интерференционная картина представляет собой периодическую картину на поверхности, которую затем можно физически или химически обработать, чтобы получить синусоидальную картину поверхности.
Отражательная голографическая решетка
